Contoh soal dan Latihan KPK dan FPB dengan Faktorisasi Prima

natinedJs ⓚ 2023 Masih ingatkah kalian dengan materi KPK dan FPB yang kalian pelajari saat SD? Ya, KPK adalah kelipatan persekutuan terkecil. Sesuai dengan nama nya, KPK menyatakan nilai kelipatan dari dua atau lebih bilangan. Sedangkan FPB adalah faktor persekutuan terbesar dari dua atau lebih bilangan. Untuk memudahkan dalam menentukan nilai KPK dan FPB dari dua atau lebih bilangan, kita dapat menggunakan Faktorisasi Prima dari bilangan - bilangan tersebut. 

Faktorisasi Prima dalah faktor bilangan prima dari suatu bilangan. Faktorisasi Prima dapat dicari dengan menggunakan pohon faktor. Seperti gambar di atas, dapat memudahkan dalam mengerjakan nilai terkecil dari sebuah bilangan.

Bilangan prima sendiri, merupakan bilangan yang hanya habis dibagi oleh bilangan 1 atau bilangan itu sendiri. Bilangan prima terdiri dari {2.3.5.7.11,13,....} 

Contoh soal :
Faktorisasi prima dari 12 adalah =

Contoh Soal
Faktorisasi prima dari 84 adalah =

KPK (KELIPATAN PERSEKUTUAN TERBESAR) 

Ketentuan menentukan KPK dengan Faktorisasi Prima dua bilangan atau lebih : 
1 : Untuk faktor yang sama, maka ambil pangkat tertinggi.
2 : Untuk faktor yang berbeda, maka ambil semua faktor tersebut. 

Contoh : 
1. KPK dari 12 dan 84 adalah .... 
Jawab : 
12  = 
84  = 

Ketentuan : 

1. Faktor yang sama adalah   dan 3
2. Faktor yang berbeda adalah 7

            Maka KPK 12 dan 84 =  = 84

2. KPK dari 28, 84, dan 96 adalah ...

Jawab :
Buat Pohon Faktor 

1. Faktor yang sama adalah 2, pangkat tertingginya adalah
2. Faktor yang berbeda adalah 3 dan 7

           Maka KPK 28, 84 dan 96 = . 3. 7= 32.3.7=672

FPB ( FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR)

Ketentuan FPB dengan Faktorisasi Prima dua bilangan atau lebih : 
1 : Untuk faktor yang sama, maka ambil pangkat terendah.
2 : Untuk faktor yang berbeda, tidak di ambil . 

Contoh : 

3. FPB dari 12 dan 84 adalah ....
Jawab : 

12  = 
84  = 

Ketentuan : 

1. Faktor yang sama dengan pangkat terendah adalah   dan 3
2. Faktor yang berbeda adalah 7 tidak di ambil
Maka  FPB12 dan 84 =  = 4

2. FPB dari 28, 84, dan 96 adalah ...
Jawab :
dengan menggunakan pohon faktor di atas , maka : 




Ketentuan : 
1. Faktor yang sama dengan pangkat terendah adalah   
2. Faktor yang berbeda adalah 3, dan 7 tidak di ambil
Maka  FPB 28, 84, dan 96 =  = 4

Lihat Video : Membedakan KPK dan FPB