Sudut Matematika SMP Kelas 7

0
natinedJs ⓚ 2023 Dalam permainan bola basket ada beberapa teori dan teknik yang digunakan agar dapat membuat tim dapat bermain dengan akurat. Terdapat beberapa teknik passing seperti chest pass, bounce pass, overhead pass, dll. Nah, kali ini berhubungan dengan sudut dalam materi yang akan kita pelajari saat ini overhead pass adalah teknik mengoper dengan tangan berada di atas kepala dan siku membentuk sudut 90° dengan didukung latihan yang teratur pemain basket akan dapat melakukan overhead pass dengan suduat siku tangan yang baik. Dalam pembelajaran ini kita akan membahas mengenai sudut. Kompetensi dasar pembelajaran materi sudut untuk matematika SMP kelas 7 antara lain; menjelaskan satuan sudut, nama sudut dan garis sejajar, penjumlahan dan pengurangan satuan sudt dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan antar sudut




Sejarah Singkat Sudut

Euclid disebut sebagai Bapak Geometri dari Yunani. Menulis berbagai konsep-konsep dasar geometri atau ilmu ukur menjadi penulis geometri paling banyak memberikan kontribusi bagi perkembangan geometri. Pembelajaran tentang konsep titik, garis, sudut, lingkaran dll. Salah satu bukunya "The Elements", buku yang ditulis Euclid tahun 300 SM.

Euclid memaparkan tentang aksioma (postulat) dan menyusun dalil atau teorema tentang geometri. Aksioma atau postulat merupakan matematika dasar yang kebenarannya tidak perlu dibuktikan.

Menggambar Sudut (∠)


Alat ukur besar sudut dengan menggunakan penggaris sudut atau busur derajat.

Menggukur Besar Sudut 

∠BAC = 60°

Membaca busur derajat di tarik dari B - Akemudian A - C atau BA - AC. Sehingga sudut yang dibentuk pada gambar adalah 60°. Cara membaca ∠BAC dari kaki sudut BA kemudian tarik ke kaki sudut miring AC.

⇒ Sudut BAC sama dengan 60° ⇐

Satuan Sudut

Derajat adalah ukuran sudut yang dapat dibentuk pada sebuah bidang datar, menggambarkan 1/360  dari sebuah putaran penuh. Contohnya; potongan pizza.

I. Satuan derajat (°) 

1° = 60'

II. Satuan menit (')

1' = 60 ''

III. Satuan detik ('')

1° = 60 x 60'' = 3.600''

Contoh :
  •  (lihat satuan derajat I)
  • 70' = 60'+10' = 1°10' (lihat satuan derajat I)
Catatan : Penggunaan satuan derajat banyak digunakan dalam menentukan latitude dan longitude di maps online. Tidak berhubungan dengan putaran sudut dalam perhitungan jarum jam.

Jenis-Jenis Sudut 

1. Sudut lancip (acute angle) adalah sudut lancip yang besarnya kurang dari 90º. Sudut ini dinyatakan sebagai 0º < x < 90º. Sudut lancip memiliki sudut yang kecil di antara sudut lainnya karena besar sudutnya kurang dari 90º.

Contoh: tangga, genteng, dinding, dll.

2. Sudut siku-siku (right angle) adalah sudut siku-siku yang besarnya tepat 90º atau seperempat putaran penuh. Secara tampilan, sudut siku-siku lebih besar dari sudut lancip. Pada jenis sudut ini, kedua kaki sudut saling berpotongan tegak lurus pada sudut 90 derajat sehingga membentuk sudut siku-siku.

Contoh anak tangga, rangka genteng, putaran jarum jam dll.


3. Sudut tumpul (obtuse angle) adalah sudut yang besarnya lebih dari 90º tetapi kurang dari 180º. Dalam Matematika, sudut tumpul dinyatakan sebagai 90º < x < 180º. Dengan kata lain, sudut tumpul memiliki sudut yang lebih besar dari dua sudut sebelumnya.

Contoh : jok motor yang dibuka ke atas.

4. Sudut lurus (straight angle) yang besarnya tepat 180º atau setara setengah putaran penuh. Ini karena sudut 180° tidak memiliki potongan sama sekali. Jika digambarkan, sudut ini akan terlihat seperti garis lurus karena bentuknya yang menyerupai garis. Hal tersebut membuat banyak orang mengira garis lurus memiliki besar 0º.

Contoh : lantai rumah bila kita melihat sudut dari titik A - C akan berada di bidang datar tersebut

5. Sudut refleks (reflex angle) juga termasuk macam-macam sudut. Sudut refleks adalah sudut yang besarnya lebih dari 180º tapi kurang dari 360º. Sudut 180º < x < 360º. Maka, besaran sudut refleks lebih besar dari sudut lancip, sudut siku-siku, maupun sudut tumpul.

6. Sudut penuh (full angle) merupakan sudut yang paling besar. Sebab, besarnya adalah satu putaran penuh atau setara 360º. Sudut penuh akan membentuk daerah sudut berupa lingkaran utuh atau lingkaran penuh. Sudut penuh disebut juga sebagai complete angle atau full rotation angle.

Hubungan Antarsudut
  • Sudut saling berpelurus (Suplemen)

    ∠ABC membentuk satu garis lurus ∠QPR . Jumlah dua sudut yang saling berpelurus 120° dan 60°. ∠ABC + ∠ABC = 180°

  • Sudut saling berpenyiku (Komplemen)

    ∠ABC + ∠ABC = 90°

  • Sudut saling bertolak belakang

    ∠ABC = ∠ABC

Unsur dan Nama Sudut

Nama sudut pada gambar di bawah adalah ∠PQR atau ∠Q


 Memindahkan Sudut

Langkah-langkah memindahkan sudut :
  • Membuat garis BS
  • Membuat busur lingkaran c dengan pusat B
  • Membuat busur lingkaran dengan pusat di C sebesar AC dan mendorong busur lingkaran C
  • Menarik garis AB melalui titik perpotongan busur-busur lingkaran tersebut.



Membagi Sudut menjadi 2 Bagian yang Sama Besar



Alat peraga matematika yang digunakan jangka panjang, penggaris lurus dan penggaris segitiga. Dengan menggunakan busur derajat kita dappat melihat pembagian sudut. Bila dalam gambar ∠ABD ≠ ∠CAD maka gambar yang dibuat harus di ulang kembali atau diperbaiki untuk mendapatkan sudut sama besar yaitu:

∠ABD = ∠CAD 

Lihat Video pembelajaran : Sudut Matematika SMP Kelas 7

Latihan Soal:

Banyak sudut siku-siku yang dialani jarum panjang sebuah jam yang bergerak dari pukul 10.15 sampai pukul 12.45 adalah...
A. 1
B. 3
A. 6
A. 10

Jawab :

Soal ini masuk dalam materi putaran sudut

10.15 sampai 12.45 adalah 2 jam 30 menit = 150 menit (pastikan model soal yang sama jeli dalam menghitung jam yang ada dalam soal).

Dalam 1 putaran atau 1 jam jarum panjang membentuk sudut siku-siku sebanyak 4 kali. Sehingga; 

10.15 - 11.15 = 4 putaran
11.15 - 12.15 = 4 putaran
12.15 - 12.45 = 2 putaran


Jawab : D. 10


Tags
Previous Post Next Post