Perbandingan Trigonometri (Matematika Kelas 10)

  natinedJs ⓚ 2023 Banyak materi pembelajaran Matematika yang tentunya sangat menyenangkan untuk dipelajari. Karena dalam KlasRoom ini kita akan belajar Matematika dengan cara yang lebih mudah. Materi kali ini tentang perbandingan Trigonometri sebagai materi awal matematika untuk di kelas X. Yuk, kita simak dan belajar bersama! 

- Prasyarat 

1. Teory Pythagoras
2. Teory Sudut
3. Satuan Pengukuran Sudut

- A. Perbandingan Trigonometri Dalam Segitiga Siku - Siku
- B. Perbandingan Trigonometri Dalam Koordinat Kartesius
- C. Perbandingan Trigonometri Pada Sudut Istimewa

Prasyarat :  

Untuk mempelajari tentang Perbandingan Trigonometri, diperlukan beberapa pengetahuan dasar sebagai Prasyarat, yaitu : 

1. Teory Pythagoras 

2. Teory Sudut   

Pengertian : 
"Sudut adalah bangun yang dibentuk oleh dua buah garis yang berpotongan disekitar titik potongnya." 

> Sudut bernilai positif jika arah putarannya berlawanan dengan jarum jam. 

> Sudut bernilai negatif jika arah putarannya searah jarum jam.

3. Satuan Pengukuran Sudut

PERBANDINGAN TRIGONOMETRI

A. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DALAM SEGITIGA SIKU - SIKU

Segitiga siku - siku adalah segitiga yang salah satu sudut nya adalah sudut siku - siku  atau 90⁰.

Perhatikan segitiga dibawah ini !

Bayangkan kita denagn berdiri di titik A (sudut α)  dan memandang ke arah garis a, maka :  

depan = de = a

samping = sa = c

miring = mi = b

Sehingga, perbandingan trigonometrinya adalah : 

 

Contoh 1:

1. Perhatikan segitiga siku - siku di bawah ini !

Tentikan nilai dari :

a. sin α 

b. cos α 

c. tan α

Jawab : 

> Langkah 1 : tentukan nilai 

- Depan : a = 3

- Samping : c = 4

- Miring : b = 5

> Langkah 2 : Perbandingan Trigonometri 

Bagaimana jika letak sudutnya berubah, seperti apa perbandingan trigonometri nya ?

Perhatikan contoh dibawah ini!

Contoh 2 : 

Perhatikan segitiga siku - siku di bawah ini ! 

Tentikan nilai dari :

a. sin β                d. csc β

b. cos β               e. sec β

c. tan β                f. cot β

Jawab : 

Dengan sudut pandang sudut β : 

> Langkah 1 :
depan = de = c = 4

samping = sa = a = 3

miring = mi = b = 5

>Perbandingan Trigonometri

B. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DALAM KOORDINAT KARTESIUS

Dalam perbandingan trigonometri, kita juga dapat menggunakan koordinat kartesius dan lingkaran dengan persamaan x²+y² =1. Perhatikan gambar di bawah ini. 

Sehingga nilai perbandingan trigonometri untuk sudut α adalah sebagai berikut : 

Contoh : 
Tentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut  α (sin α, cos α, tan α) pada titik P(0.8 , 0.6) !

Jawab : 

Dari gambar di atas dapat kita peroleh nilai perbandingan trigonometri seperti di bawah ini. 

C. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SUDUT ISTIMEWA

Sudut istimewa pada perbandingan trigonometri adalah sudut 0⁰,30⁰,45⁰,60⁰,90⁰. Mari kita bahas satu per satu. 

Perhatikan segitiga sama sisi di bawah ini! Segitiga sama sisi, memiliki sudut sebesar 60⁰ pada setiap sudutnya. 

Perhatikan segitiga sama kaki di bawah ini!
Segitiga sama kaki, dengan sisi kaki sepanjang 1 satuan. 

	Contoh Soal :  1. Perhatikan gambar di bawah ini! Panjang nilai p adalah .... Jawab :  de = 12 cm  sa = p  maka perbandingan trigonometri yang kita gunakan adalah tan    {lakukan perkalian silang} Baca Juga Perbandingan Trigonometri Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Persamaan Trigonometri Sederhana (Kelas X, dan XII) Tes Karakter Pribadi