MENCARI PERSAMAAN GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI

 natinedJs ⓚ 2024 Sobat KlasRoom, saat kita di minta untuk menemukan persamaan dari gambar grafik fungsi trigonometri, maka harus terlebih dahulu tahu bentuk dasar grafik fungsi trigonometri. Secara umum, persamaan grafik fungsi yang dipelajari saat SMA adalah Grafik Fungsi Sinus dan Grafik fungsi Kosinus. Berikut ini adalah bentuk dasar grafik sungsi sinus dan kosinus.

Bentuk Dasar Grafik Fungsi Sinus

Bentuk Dasar Grafik Fungsi Kosinus

Setelah mengetahui bentuk dasar grafik fungsi sinus dan kosinus, ada beberapa istilah yang wajib diketahui terkait dengan pergeseran grafik fungsi, yaitu :

Nilai Maksimum     = Nilai tertinggi grafik fungsi trigonometri
Nilai Minimum = Nilai terendah grafik fungsi trigonometri
Amplitudo         = Simpangan atau setengah dari jarak maksimum sampai minimum
Periode                 = Interval yang ditempuh 1 gelombang

Persamaan grafik fungsi sinus dan cosinus secara umum yaitu :

a. y = a sin b(x+c)+d
b. y = a cos b(x+c)+d

Dengan : 

a. amplitudo = |a|

b. periode = 360°/b = 2π/b

c. nilai maksimum = |a| + d

d. nilai minimum = −|a| + d

e. Pergeseran

#c → +c : bergeser ke kiri 

          −c : bergeser ke kanan

#d → +d : bergeser ke atas

          −d : bergeser ke bawah

f. Arah grafik 

# a→ + a : sesuai grafik dasar

   −a : terbalik dari grafik dasar

Contoh 1 : 

Nilai Maksimum     = 2 
Nilai Minimum  = -2
Amplitudo          = 1/2 (2 - (-2)) = 1/2 (4) = 2
Periode                  = π 

Bentuk grafik = Grafik sinus

> |a| = amplitudo = 2

> Maksimum = a+d

            2     = 2+d

maka d = 0 artinya tidak terjadi pergeseran  ke atas atau ke bawah. 

 > Periode = 360/b 

      b = 360 / periode 

         = 360 / 180 

      b = 2

> grafik mulai dari titik 0 (c = 0) sehingga tidak ada pergeseran ke kiri dan ke kanan

> Persamaan Grafik =
   y = a sin b(x+c)+d

   y = 2 sin 2(x+0)+0 

   y = 2 sin 2x

Contoh 2 : 

Jawab : 

Nilai Maksimum     = 2 

Nilai Minimum  = -2
Amplitudo          = 1/2 (2 - (-2)) = 1/2 (4) = 2
Periode                  = 2π

Bentuk grafik = Grafik kosinus

> |a| = amplitudo = 2

> Maksimum = a+d

            2     = 2+d

maka d = 0 artinya tidak terjadi pergeseran  ke atas atau ke bawah. 

 > Periode = 360/b 

      b = 360 / periode 

         = 360 / 360 

      b = 1

> grafik mulai dari titik 0 (c = 0) sehingga tidak ada pergeseran ke kiri dan ke kanan

> Persamaan Grafik =
   y = a cos b(x+c)+d

   y = 2 cos 1(x+0)+0 

   y = 2 cos x

Baca Juga
Perbandingan Trigonometri
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Persamaan Trigonometri Sederhana (Kelas X, dan XII)
Tes Karakter Pribadi