natinedJs ⓚ 2024 Beberapa aktivitas yang sering dilakukan dalam perbandingan diantaranya membandingkan tinggi gedung-gedung di Jakarta pada saat jalan-jalan naik kereta listrik. Teman-teman akan melihat satu per satu gedung tersebut dan melihat tinggi antara gedung yang satu dengan yang lain. Kemudian membandingkan gedung mana yang paling tinggi, paling pendek dan juga gedung yang memiliki ketinggian hampir serupa.
Aktivitas lain dalam perbandingan seperti membandingkan banyaknya kelereng yang kamu miliki dengan jumlah kelereng milik temanmu. Jadi perbadingan itu sebenarnya apa ya? Perbandingan disebut juga dengan rasio. Perbandingan adalah ukuran yang digunakan untuk membandingkan suatu nilai terhadap nilai tertentu dengan satuan sejenis. Syarat perbadingan secara umum adalah harus mempunyai satuan yang sama. Misalnya massa, panjang, lebar dan waktu.
Kegiatan Belajar:
- Mempelajari, mengenal, memahami dan menentukan perbandingan dua besaran
- Menentukan perbadingan dua besaran dengan satuan yang berbeda
- Memahami dan menyelesaikan perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai
- Menyelesaikan perbandingan senilai dengan peta dan model
Cara menyatakan perbandingan:
Ada tiga cara menyatakan perbandingan diantaranya:
1.
, 
2. Dua bilangan yang dipisahkan oleh titik dua (:) contoh 1 : 4
3. Dua bilangan yang dipisahkan oleh kata dari, contoh 2 dari 4
1.
2. Dua bilangan yang dipisahkan oleh titik dua (:) contoh 1 : 4
3. Dua bilangan yang dipisahkan oleh kata dari, contoh 2 dari 4
Menyederhanakan Perbandingan
Menyederhanakan perbandingan dengan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB). Ingat kembali materi mengenai cara mencari FPB dari dua buah bilangan.
Contoh
Sederhanakan perbandingan dari 36 dan 72!
Jawab:
Perbandingan 36 : 72 = 2 : 4
Perbandingan dapat disederhanakan jika memiliki satuan yang sama.
Untuk perbandignan dengan jenis satuan berbeda, ubah ke jenis satuan terkecil, lihat contoh soal berikut;
Sederhanakanlah!
- 1 gross : 8 kodi = 144 buah : 160 buah
= 36 : 45 - 2 km : 200.000 cm = 200.000 cm : 200.000 cm
= 1 : 1
Sederhanakan perbandinga sampai perbandingan terkecil.
Perbandingan Senilai
Menyatakan perbandingan senilai dapat dilakukan dengan nilai per uni atau dengan menggunakan perbandingan senilai.
Contoh soal:
Banyaknya buah jeruk dan harga berbanding lurus. Jika jumlah buah semakin banyak, maka harga yang harus dibayar akan semakin besar.
Buah jeruk (kg) 2 3 4
Harga (Rp) 20.000 30.000 40.000
Banyak buah dan harga merupakan contoh perbandingan senilai.
Untuk menyelesaikan perbandingan senilai dapat dengan menggunakan.
- Mencari harga per unit
Contoh:
Jika harga 2 kg buah = Rp 20.000, maka harga 1 kg = Rp 10.000
Harga 3 kg buah jeruk = 3 x harga 1 kg jeruk
= 3 x 10.000
= Rp 30.000 - Menggunakan perbandingan senilai
Contoh:
Jika harga 2 kg buah jeruk = Rp 20.000, maka harga 3 kg buah jeruk adalah?
3 Kg buah jeruk = 3/2 x Rp 20.000
= Rp 30.000,-
Perbandingan Berbalik Nilai
Perbandingan berbalik nilai adalah bentuk perbandingan yang apabila salah satu besaran yang diperbandingkan nilainya bertambah, maka besaran lainnya memiliki nilai yang semakin kecil. Perbedaannya dengan perbandingan senilai, nilai suatu barang akan bertambah atau berkurang sejalan dengan nilai barang yang dibandingkan.
Syarat : perbandingan berbalik nilai terjadi jika dua perbandingan tersebut selalu tetap (konstan) walaupun perbandingannya dibalik.
Contoh soal
Tabel berikut, kecepatan dan waktu tempuh berbanding terbalik. Kecepatan tinggi waktu tempuh cepat dan sebaliknya jika kecepatan rendah waktu tempuh semakin lama.
Kecepatan (km/jam) 80 60 40
Waktu (jam) 3 4 6
Beberapa rumus dalam menentukan kecepatan, atau percepatan atau fisika dasar yang menggunakan rumus a/b merupakan contoh perbandingan berbalik nilai.
Penyelesaian soal seperti di atas;
- Menggunakan perbandingan berbalik nilai
Waktu tempuh pada kecepatan 80 km/jam adalah 3 jam. Jika jarak tersebut ditempuh dengan kecepatan 120 km/jam. maka waktu tempuhnya adalah: - Hasil kali tiap barisnya adalah sama
Waktu tempuh 4 jam dengan kecepatan 60 km/jam. Jika pada jarak tersebut hendak ditempuh selama 6 jam, maka kecepatannya menjadi:
v = s/t, perbandingan
s1 = s2
v1 x t1 = v2 x t2
60 km/jam x 4 jam = v2 x 6 jam
v2 = 40 km/jam
Konversi
Konversi merupakan bagian dalam perbandingan, dalam hal ini syarat yang harus dipenuhi untuk kegiatan membandingkan adalah satuan sama. Sehingga untuk membandingkan harus mengubah satuan skala yang di minta.
Perbandingan Sebagai Fungsi
Membuat perbandinga sebagai fungsi merupakan cara membandingkan agar satuan yang akan digunakan lebih sederhana. Beberapa nilai yang dapat diubah menjadi fungsi apabila nilai terlalu besar sehingga untuk memudahkan dapat disederhanakan lagi nilai atau satuannya.
Contoh soal
Misal harga 1 pena adalah Rp 5.000 dan y adalah harga yang dibayar dari setiap pena yang akan dibeli.
Jika pena = 1, maka y = Rp 5.000
Jika pena = 2, maka y = Rp 5.000 x 2
Jika pena = 3, maka y = Rp 5.000 x 3
....
Jika pena = n, maka y = Rp 5.000 x n. n merupakan fungsi f dalam n, dapat ditulis dengan
y = f(p) = 5.000p.
Berbanding lurus karena semakin besar n (n > 0), maka nilai f(p) juga semakin besar.