natinedJs ⓚ 2024 Bentuk-bentuk atap rumah umumnya menggunakan segitiga sebagai bangun dasar dari atap tersebut. Hal tersebut terkait dengan sifat air turun ke permukaan yang lebih rendah. Kali ini kita akan belajar materi tentang segitiga dengan kompetensi untuk mengaitkan rumus keliling dan luas untuk segitiga. Termasuk juga menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas dan keliling segitiga.
Sebutkan banyak bentuk segitiga dalam kehidupan sehari-hari yang sering kita lihat?
Beberapa rambu jalan yang mengingatkan pengguna jalan bahwa jalanan licin, bentuk layar kapal pinisi dan masih banyak lagi. Atau salah satu bendera berbentuk segitiga yang kita kenal dari negara Nepal.
Artinya kita sudah mengenal segitiga, nah yang paling penting segitiga ini merupakan bangun datar yang di pelajari mendalam dalam matematika karena memiliki ciri yang unik dan memberikan dampak besar bagi perkembangan matematika.
Segitiga adalah bangun datar yang memiliki tiga sisi dan tiga sudut.
Segitiga seperti gambar disamping disebut sebagai ΔABC dengan titik sudut A, B dan C.
Sisi a = garis BC adalah sisi di depan ∠A
Sisi b = garis AC adalah sisi di depan ∠B
Sisi c = garis AB adalah sisi di depan ∠C
Jenis-Jenis Segitiga
Unsur-unsur yang membentuk jenis segitiga diantaranya:
1. Panjang sisi-sisignya
2. Besar sudut-sudutnya
3. Panjang sisi dan besar sudutnya
Jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisinya
1. Segitiga sembarang
Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang.
Panjang AB ≠ BC ≠ AC
2. Segitiga sama kaki
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua buah sisinya sama panjang.
Panjang AC = BC
3. Segitiga sama sisi
Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.
Panjang AB = BC = AC
Jenis Segitiga Berdasarkan Besar Sudutnya
Segitiga lancip
Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip.
∠P, ∠Q, dan ∠R = sudut lancip
Segitiga siku-siku
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah sudutnya merupakan siku-siku atau 90°.
∠P = sudut siku-siku
Segitiga tumpul
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul.
∠P = sudut tumpul (>90°)
Jumlah Sudut Dalam Segitiga
Segitiga ABC atau PQR sembarang merupakan bangun datar yang jumlah sudutnya = 180°
∠A+∠B+∠C = 180°
Pembuktian jumlah sudut segitiga dapat dilihat di KLasRoom
Keliling dan Luas Segitiga
K = a + b + c
Luas segitiga ABC dapat dinyatakan berdasarkan keliling dan panjang sisi segitiga, yaitu:
L = √s(s-a) (s-b) (s-c) dengan
Contoh soal:
Panjang sisi sebuah segitiga adalah 10 cm, 14 cm dan 16 cm. Hitunglah luas segitiga?
Jawab :
= 1/2 (10 + 14 + 16)
= 1/2 x 40
s = 20
L = √s(s-a) (s-b) (s-c)
= √20 (20-10) (20-14) (20-16)
= √26 x 10 x 6 x 4
= √6.240
= 78,99 cm2
Sifat-Sifat Segitiga
a. Jumlah panjang 2 sisi selalu lebih besar dari panjang sisi ketiga
a + b > c
a + c > b
b + c > a
b. Sudut dan panjang sisi segitiga sifatnya berbanding lurus. Perhatikan gambar segitiga. Sudut terbesar menghadap sisi terpanjang dan sudut terkecil menhadap sisi terpendek.
c. Besar sudut luar segitiga sama dengan jumlah sudut dalam yang bukan pelurusanya
∠CBD = ∠A +∠C
Segitiga istimewa adalah segitiga yang memiliki sifat khusus (istimewa), bagi berdasarkan panjang sisinya dan besar sudutnya. Segitiga yang termasuk istimewa adalah segitiga siku-siku, segitiga sama kaki, dan segitiga sama sisi.
Pola Bilangan Segitiga
Rangkaian bilangan yang menyatakan banyak sisi dengan bahan contoh batang korek api. Susunan batang segitiga tersebut membentuk susunan bilangan
3, 6, 9, 12, 15, .....
Rangkaian pola bilangan seperti di atas disebut pola bilangan. Setiap bilangan pada pola bilangan tersebut disebut suku yang diperoleh dengan aturan tertentu. Dari rangkaian pola pada segitiga terdapat penambahan 3 sehingga dapat di peroleh suku-sukunya.
Materi barisan dan deret dapat dipelajari pada video : KLasRoom
